בנם של אטי ונח. נולד בשנת תרצ"ט (1939) במושב גת רימון, הסמוך לפתח תקווה. ילד שני להוריו, אח צעיר ליגאל.

רן גדל במושב עד גיל ארבע ולאחר מכן עברה המשפחה לגור בתל אביב. למד בבית ספר יסודי באזור מגוריו והמשיך ללימודי תיכון בבית הספר "עירוני א'" בעיר, במגמת סוציולוגיה.

נער פעלתן, מלא אנרגיות ושמחת חיים. אהוד ומקובל מאוד על חבריו, יצר קשרים חברתיים בקלות. סיפרו אוהביו: "הילדות שלו הייתה מאושרת. היה חברותי, אוהב אדם ואת החיים, חבריו היו בראש מעייניו". אביו נהג לכנותו בחיבה "רנדיק" וחבריו שינו זאת ל"רנדי", כינוי שדבק בו מאז. היה פעיל בתנועת הנוער "התנועה המאוחדת", נהנה מהפעילויות המגוונות ומטיולים בטבע. גם ליד ביתו ספג מהטבע, שכן גר ליד גן החיות במרכז תל אביב.

בתום לימודיו, הצטרף לגרעין נח"ל לשנת שירות בקיבוץ בעמק יזרעאל. הייתה זו תקופה מופלאה עבורו במהלכה רכש חברים לחיים, צבר חוויות ונהנה מעבודת האדמה. "החלום שלו היה לעבוד בפלחה, הוא הגיע לפני כולם כדי להשיג את התפקיד והצליח בכך, הוכשר ונהג על טרקטור D4" סיפרו אוהביו.

לקראת מועד הגיוס, התאחדו רן וחבריו מהקיבוץ עם בני נוער מירושלים ויחד הם יצרו את גרעין "קדש", על שם מבצע קדש שנערך בסיני בסוף 1956, בו לא זכו לקחת חלק בשל גילם הצעיר.

באוקטובר 1957 התגייס לצה"ל והחל טירונות לקראת שירות בגדוד 88 של הנח"ל המוצנח. השיבוץ הסב לו נחת וגאווה רבה, והוא שאף לסיים את המסלול בהצלחה. כך כתב לימים בספרו "רסיסים" בו תיאר את תולדות חייו: "זכרתי את החבר'ה מהנח"ל המוצנח מגיעים לקן 'התנועה המאוחדת', מעוטרים בכנפי צניחה על רקע אדום, שסימל את השתתפותם בקרב המיתלה. היה זה מבחינתי חלום שטיפחתי במשך שנים. מאז ימי תנועת הנוער רציתי להיות צנחן ולענוד את כנפי הצניחה בגאווה, לחבוש כומתה אדומה ולנעול נעלי צנחנים, שהיו באותם ימים פריט אופנתי יקר המשווה לצועד בהם כותרת של 'פייטר' עם קבלות... גדוד הצנחנים של הנח"ל היווה משאת נפש מבחינתי". חדור מוטיבציה ונחוש, ביצע את המשימות שהוטלו עליו באופן מיטבי.

לקראת סיום הטירונות, ביום 5.5.1958, במהלך תרגיל לילי באזור ואדי ערה, נפגע בתאונת אימונים ונפצע אנושות מרסיסים שחדרו לגופו בשל התפוצצות רימון. לאחר שטופל בשטח, הועבר לקבלת טיפול רפואי בבית החולים רמב"ם בחיפה ומשם לבית החולים בתל השומר. על הרגעים שלאחר הפיצוץ כתב: "כשהתעוררתי, אני זוכר שהמחשבה הראשונה שעלתה במוחי הייתה שנתקלנו במארב של מחבלים... אני זוכר את התגובה הספונטנית שלי באותו הרגע. חיפשתי איזשהו סלע, נשכבתי מאחוריו, פתחתי את הדורגל של המקלעון והייתי מוכן למצב של ירי. שמעתי גניחות וצעקות מכל עבר 'נפצעתי', 'נפצעתי'. כפי הנראה, איבדתי שוב את ההכרה, החברים מסביבי אמרו ששמעו אותי מצטרף: 'גם אני נפצעתי'".

לאחר שעבר סדרת ניתוחים החל הליך ממושך של שיקום, נע בין תקווה לייאוש, וכך בלשונו: "תשעה חודשים אושפזתי בבית החולים. תקופה ארוכה עם עליות ומורדות, ייאוש ותקווה, אמונה וספק בצידה. תקופה שהעלתה בי מחשבות פילוסופיות על מהות החיים והגורל. הכל התערבב וגרם לאשפוז להיות קשה במיוחד... החלום להצטרף לצנחנים נותר חלום שלצערי לא בא לכדי מימוש. הרגשתי פספוס עמוק".

מתוך הקושי הגדול הוא צמח. החליט שלא לוותר והיה נחוש לסגל לעצמו שגרה חדשה ולהתנהל עצמאית וללא תלות. התמיד בפיזיותרפיה ובאימונים ושמר על גישה אופטימית יחד עם הומור ייחודי, נתמך במשפחתו ובנילי, אז חברתו. השניים הכירו כחניכים בתנועת הנוער והקשר ביניהם התחזק בתקופת מגוריהם המשותפים בקיבוץ. רן נהג לספר כי הרגע בו התאהב בה היה כשחזר ממשמרת וראה אותה יושבת על מדרגות חדרה ומציירת על כד חרס.

הזוגיות פרחה בין השניים, והם נישאו בשנת 1960, זמן קצר לאחר שחרורו מהשיקום.

נחוש לבנות את עתידו המקצועי, החל לימודי תואר ראשון בכלכלה וסוציולוגיה ב"אוניברסיטה העברית בירושלים", השתלב בעבודה במחלקת המחקר של משרד הבינוי השיכון ובמקביל עבד כמורה פרטי. עם קבלת התואר, המשיך ישירות ללימודי תואר שני במינהל עסקים ועבד במינהל הכספים של עיריית תל אביב.

בשנת 1964 פרש מעבודתו בעירייה ושימש בתפקיד מנהל הכספים בחברה המשפחתית שהקים אביו, בתחום הבנייה, לצד מתן שירותי ייעוץ חיצוני לעיריית תל אביב. הוא זכה להצלחה גדולה בתפקידו בחברה וגילה עניין רב בתחום הבנייה על ההיבטים הכלכליים שבו. יכולותיו הגבוהות וראייתו המערכתית קנו לו הישגים משמעותיים בתחום ולימים נבחר כחבר הנהלה בארגון הקבלנים והבונים במחוז תל אביב וכפעיל בהתאחדות הקבלנים הארצית ובוועדות המקצועיות. לאורך השנים, שימש בתפקידי מפתח בעולם הבנייה והיה מעורב בהליכים תכנוניים ופיננסים בענף. בין היתר כיהן כיושב ראש הראשון של "בנק הבניה לישראל" שהקים מרכז הקבלנים.

נילי ורן הקימו את ביתם בתל אביב ובמרוצת השנים נולדו להם שלושה ילדים – איילת, עדי ואמיר (מרקו). היה בן זוג נהדר ואיש משפחה נוכח ומעורב. ראה חשיבות גדולה בבילוי זמן איכות עם ילדיו, בשיח עמם ובטיולים משותפים. "הוא היה סקרן מאוד לגבי החיים שלנו, הקשיב במלוא תשומת הלב לדברים שחלקנו עימו" סיפרו ילדיו.

בתחילת שנות התשעים, פרש מעיסוקיו בתחום הבנייה והצטרף כחבר בארגון "רוטרי" הבינלאומי, ארגון הפועל למען הקהילה בתחומים חברתיים שונים. הוא שאב הנאה מרובה מהעשייה למען הזולת. שימש כחונך לתלמידים בבתי ספר ועסק בפעילות התנדבותית למען קשישים בקהילה ובחלוקת חבילות מזון. גם את חברת הבנייה המשפחתית רתם לפעילות במסגרת הארגון.

אהבתו הגדולה הייתה לטיולי טבע ולחופשות סקי, נהנה עד מאוד לצאת ולטייל עם משפחתו בארץ ובעולם, לראות מקומות חדשים ולספוג תרבויות שונות. "תאב חיים ומלא אנרגיות, תמיד מתח את הגבולות של עצמו עד כמה שרק יכול היה. חי חיים של אדם שקיבל את חייו במתנה ושמח על כך. אהב תשומת לב ולהיות מסמר הערב" תיארו אותו ילדיו. הוקיר והעריך את הזמן במחיצת בני משפחתו, נהנה מילדיו ולימים מנכדיו.

בזמנו הפנוי תרגל מדיטציית ויפאסנה. אהב לקרוא, לכתוב ולשיר כחלק ממקהלה.

לאורך השנים התמודד רן עם כל מגבלותיו, ולא נתן להיותו נכה לנהל את חייו. עם השנים מצבו הבריאותי הידרדר והוא נזקק לטיפולים נוספים ובהם ניתוח לב פתוח. נחוש שלא לתת למצבו הבריאותי להכתיב את התנהלותו שמר על חיוך והומור. במטרה להעמיק את ידיעותיו החל לימודי תואר ראשון נוסף בהיסטוריה באוניברסיטת תל אביב, ועסק בכתיבה של סיפור חייו. הספר שכתב, "רסיסים", יצא לאור בשנת 2010. על כריכתו מתנוסס צילום הרנטגן של פלג גופו העליון מלא הרסיסים.

רן (רנדי) מנחמי נפטר ביום ד' באייר תשע"ב (26.4.2012). בן שבעים ושלוש בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בקריית שאול, תל אביב. הותיר אחריו אישה, שתי בנות, בן, נכדים ואח.

על מצבתו כתבו אוהביו: "אופטימיסט חסר תקנה".